Me tomé la pastilla post day y al 5 día me tuve el sangrado, puedo comenzar a tomar anticonceptivos

No es recomendable iniciar tratamiento con anticonceptivos sin previa supervisión médica.

Concuerdo en que necesitas idealmente una consulta con un médico que te asesore si los métodos anticonceptivos tomados ya sean combinados o solo progestina. La finalidad de ello es ver si eres candidata ideal para ellos, es decir, con muy buena eficacia y sin restricciones a su uso por los efectos secundarios que se pueden presentar en tu situación particular.

Ahora, volviendo a tu pregunta
La respuesta es:
Basado en las "United States Selected Practice Recommendations For Contraceptive Use" en su última edición 2016, que es la guía por excelencia en Estados Unidos publicada por los Center for Disease Control and Prevention dice:

"1. Si usaste el post day (levonorgestrel) no hay restriccion del tiempo, la unica recomendacion es que lo inicies inmediatamente"
"2. Ahora si usaste ulipristal como anticonceptivo de emergencia, se recomienda iniciar o continuar el uso de anticonceptivos en un tiempo no menor de 5 dîas posterior al uso de anticonceptivos de emergencia"

Hola. Podrías iniciarlo pero su efectividad va ser baja. Por lo que tendrias que utilizar conjuntamente preservativos o puedes esperar a que se presente tu menstruación de forma espontánea e iniciarlo pero como tienes el antecedente de haber utilizado la pastilla de emergencia y de esa forma provocarte una sangrado iatrogeno es probable que la primera caja igual tenga baja efectividad. y de la misma forma utilizar preservativos los días fértiles. Te invito a que consultes con tu ginecólogo para una platica de la forma correcta del uso de anticonceptivos ya que la principal falla.