El síndrome de Sheehan, puede desencadenar la enfermedad de addison?

Si, claro, la puede producir.
El síndrome de Sheehan, se trata de una deficit en producción de hormonas de la hipofisis, precedida por una hemorragia post parto que pudo haber llevado a un infarto parcial o total de la glándula hipofísis, y cuyo daño, se expresara por la ausencia de producción de hormonas.

Una de esas hormona, es lo hormona adrenocorticotropa, o estimulante de las glándulas suprarrenales.
Estas glándulas, en ausencia de estimulación, dejan de producir sus hormonas (p.e cortisol, aldosterona ,etc). Esta enfermedad tambien llamada de Addison o insuficiencia suprarrenal, se caracteriza por su ausencia de producción de hormonas.

Si , si la lesión hipofisaria post parto fue extensa , afectará la producción de todas o la gran mayoría de las hormonas que se producen en la glándula, incluyendo la ACTH ( FSH , LH , PRL , HC , entre otras ) que es la hormona que regula la producción de cortisona en las glándulas suprarrenales, la NO producción de esta (ACTH ) desarrolla la enfermedad de Addison.

Totalmente de acuerdo con la atinada explicación de mi colega doctor García, si a ti te paso este caso, le sugiero mantenerse en contacto con dos colegas una es el ginecólogo(a), o el otro es un Endocrinólogo. suerte y buen día.