Cuál es daño causado que un niño viva con una persona con esquizofrenia? Y el pequeño asuma el rol

Los niños imitan lo que ven y pueden aprender patrones patológicos, además que no es su rol y descuida las necesidades de desarrollo propias de sunedad

Es otorgarle mucha responsabilidad a un niño,si ser responsable de un hermanito es difícil, con mayor razón de un paciente con esas características.
Los efectos se verán a corto y mediano plazo

Son numerosas y variadas, no se puede determinar con certeza cuáles, cuántas y de que manera influirán en su desarrollo, pues ello será determinado por más factores; cómo procesa e interpreta la información, cómo funciona su cerebro, su edad, contexto social, familiar, la persona con esquizofrenia qué papel juega en su vida, (no mencionas si es un padre, abuelo, hermano, comparten genética, si está en tratamiento o no) todos y todo influye en la construcción de personalidad, identidad y autoconcepto del menor, como se relacionará e interpretará el mundo.
Esto sucede no solo con pacientes con esquizofrenia, por supuesto; también con depresión, ansiedad, narcisismo, etc. y no solo con Tx, también con rasgos de personalidad que no han sido tratados adecuadamente.
Lo ideal sería que claro, no tuviera función de cuidador, pero entiendo que puede ser complicado.
¿Qué recomiendo? Proceso terapéutico, monitorear su desarrollo, ir evaluando y enseñando técnicas de afrontación.
¡Saludos!

Saludos, en ningún caso, es adecuado que un niño asuma rol de cuidador.

En este caso el niño deberá cumplir con roles que le competen al adulto o a la persona con esquizofrenia pues este no puede cumplir con todos ellos, un niño que toma el rol de cuidador de una persona con cualquier diferencia neurológica es proclive a desarrollar conductas inadecuadas, además de que hay que recordar que en este caso el niño si es un menor de edad tiende a copiar conductas que no serían deseables en caso de tratarse de una persona con esquizofrenia