Qué le impide darle vitaminas? Dele vitaminas! Igual tal vez tampoco se le quite la tos, pero eso de esperar para dar vitaminas hasta después...mmmm si suena a "me falto leer".
Lo recomendable en tu caso es hacer un estudio de coproparasitoscópico en busca de algún parásito, además de un estudio de biometría hemática y química sanguínea para descartar un proceso infeccioso…
Las vitaminas no aumentan el sistema inmunológico, lo que lo mejora son las vacunas, por lo que es mejor asegurarnos de que tenga sus vacunas al corriente.